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By EMIL ARTIN

ISBN-10: 2876470896

ISBN-13: 9782876470897

Édition originale publiée sous le titre Geometric Algebra par Interscience Publishers en 1957.
Réimpression de l. a. traduction française publiée par Gauthier-Villars en 1962.

AVANT-PROPOS de Gaston JULIA

On sait depuis longtemps que l’Algèbre et los angeles Géométrie, en certains de leurs chapitres, ne sont que deux points différents d’une même vérité, en sorte que tout progrès de l’un amène un progrès de l’autre, et que los angeles présentation abstraite de l’Algèbre s’accompagne de représentations géométriques très suggestives ou d’applications géométriques fructueuses, qui, quelquefois, l’ont même précédée.

Le présent livre est un modèle de cette présentation combinée de l’Algèbre et de los angeles Géométrie, que nous estimons être de l. a. plus haute valeur éducative et de l. a. plus grande utilité dans l. a. recherche : c’est pourquoi nous avons été très heureux de l’accueillir dans notre assortment des « Cahiers scientifiques ».

Ce n’est pas un traité complet. On n’y traite que certains chapitres de l’Algèbre, dont l’importance pour los angeles Géométrie et pour l’histoire du développement des Mathématiques modernes, est pourtant fondamentale, et ressort de l’exposé même qu’on va lire.

La méthode de l’auteur est très suggestive. Qu’on lise en effet sa préface ; on y notera deux soucis : un souci de rigueur abstraite qui conviendra toujours à tout exposé d’Algèbre ; un souci d’éveiller des photos géométriques comme representation et software des théorèmes algébriques étudiés. Notre opinion est que ce double souci devrait animer tout ouvrage de Mathématiques.

De son côté, M. Jean Dieudonné, l’éminent algébriste bien connu, exprimait récemment l’espoir que bientôt « le monde mathématique tout entier, et non seulement une poignée de spécialistes, soit mis en état d’apprécier l’ouvrage d’Artin et de le mettre à los angeles position qui lui revient, à côté des célèbres « Grundlagen der Geometrie » de Hilbert ». On ne saurait mieux dire.

====== desk des matières ======

Avant-propos
Préface
Suggestions pour le bon utilization de ce livre
Table des matières

Chapitre I — Notions préliminaires
    1. Notions de théorie des ensembles
    2. Théorèmes sur les espaces vectoriels
    3. Etude plus détaillées des homomorphismes
    4. Dualité et couplages
    5. Equations linéaires
    6. symptoms pour un exercice
    7. Notions de théorie des groupes
    8. Notions de théorie des corps
    9. Corps ordonnés
    10. Valuations

Chapitre II — Géométrie affine et géométrie projective
    1. Introduction ; les trois premiers axiomes
    2. Dilatations et translations
    3. building du corps
    4. advent de coordonnées
    5. Géométrei affine sur un corps de base donné
    6. Le théorème de Desargues
    7. Le théorème de Pappus et l. a. loi commutative
    8. Géométrie ordonnée
    9. issues harmoniques
    10. Le théorème fondamental de los angeles géométrie projective
    11. Le plan projectif

Chapitre III — Géométrie symplectique et géométrie orthogonale
    1. buildings métriques sur les espaces vectoriels
    2. Définitions des géométries orthogonale et symplectique
    3. features communs des géométries orthogonale et symplectique
    4. qualities particuliers à los angeles géométrie orthogonale
    5. characteristics particuliers à l. a. géométrie symplectique
    6. Géométrie sur les corps finis
    7. Géométrie sur les corps ordonnés. Le théorème de Sylvester

Chapitre IV — Le groupe linéaire général
    1. Déterminants non commutatifs
    2. los angeles constitution de GL_n(k)
    3. Espaces vectoriels sur les corps finis

Chapitre V — l. a. constitution du groupe symplectique et du groupe orthogonal
    1. constitution du groupe symplectique
    2. Le groupe orthogonal d’un espace euclidien
    3. Espaces elliptiques
    4. L’algèbre de Clifford
    5. l. a. norme spinorielle
    6. Les cas où dim V ⩽ 4
    7. los angeles constitution du groupe Ω(V)

Bibliographie et feedback pour des lectures complémentaires
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All Rights Reserved. 4 47 NOTE The use of the symbol ϫ dates back to the 1600s. NOTE A centered dot is used the same as the times sign (ϫ). We use the centered dot when we are using letters to represent numbers, as we have done with a and b here. We do that so the times sign will not be confused with the letter x. © The McGraw−Hill Companies, 2010 Multiplication 1> 2> 3> 4> 5> Multiply whole numbers Use the properties of multiplication Solve applications of multiplication Estimate products Find area and volume using multiplication Our work in this section deals with multiplication, another of the basic operations of arithmetic.

40. 35. BUSINESS AND FINANCE Mrs. Gonzalez went shopping for clothes. 15. Estimate the total amount of Mrs. Gonzalez’s purchases. 36. 89. Estimate the total cost of Amir’s bill. < Objective 3 > Use the symbol Ͻ or Ͼ to complete each statement. 37. 500 _____ 400 39. 100 _____ 1,000 > Videos 38. 20 _____ 15 40. 4 45 Baratto−Bergman: Hutchison’s Basic Mathematical Skills with Geometry, Eighth Edition 1. 4 exercises Career Applications Basic Skills | Challenge Yourself | Calculator/Computer | | Above and Beyond Answers Use the following chart for exercises 41 and 42.

36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44 49. 300,000,000 people © The McGraw-Hill Companies. All Rights Reserved. 4 47 NOTE The use of the symbol ϫ dates back to the 1600s. NOTE A centered dot is used the same as the times sign (ϫ). We use the centered dot when we are using letters to represent numbers, as we have done with a and b here. We do that so the times sign will not be confused with the letter x. © The McGraw−Hill Companies, 2010 Multiplication 1> 2> 3> 4> 5> Multiply whole numbers Use the properties of multiplication Solve applications of multiplication Estimate products Find area and volume using multiplication Our work in this section deals with multiplication, another of the basic operations of arithmetic.

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